Многие из нас слышали вечернее пение сверчков в саду или на природе. Но сверчки и кузнечики - не единственные представители поющих насекомых. Сегодня мы поговорим о цикадах, их внешности и образе жизни.

Что такое цикада

Цикады - это крупные насекомые, обитающие по всему миру. Науке известно около двух с половиной тысяч видов этих насекомых, большинство из которых обитают в странах с жарким климатом, на европейскую часть приходится всего восемнадцать из них. Рассмотрим научную классификацию насекомых:

class="table-bordered">

Виды

В наших широтах распространены два вида певчих цикад: обыкновенная и горная, особенности их внешности и жизни рассмотрим далее.

Знаете ли вы? Образ насекомого часто использовался в поэзии, в изобразительном искусстве, его изображали на монетах и предметах украшения и быта. Например, на древнегреческой монете на одной из сторон изображена поющая цикада.

Внешний вид

Вид «обыкновенный» называют ещё «листосос ясеневый»: у него преимущественно чёрный окрас тела, голова и спина с жёлтыми вкраплениями. Длина тела вместе с крылышками - не более пяти сантиметров.

Горная цикада меньше размерами: длина её тела с крыльями составляет не более 2,5 см. Окрас очень тёмный, почти чёрный, есть вкрапления насыщенного оранжевого цвета.

Голова

У листососа ясеневого широкая, значительно шире передней части спины, голова. У горного вида голова, наоборот, намного уже своеобразной шеи.

По бокам головы обоих экземпляров расположены два крупных глаза сложного строения, в центральной части три простых, образующих своеобразный треугольник. Предположительно, благодаря такому строению и количеству глаз у насекомых отличное зрение, охватывающее большое пространство.

В передней части «морды» расположены усики-антенны с чувствительными щетинками и хоботок.

Крылья и ноги

У обоих видов прозрачные крылья. Когда они сложены, то полностью закрывают собой задние крылья, поскольку намного длиннее. По всей поверхности крыла проходят тёмные или окрашенные в присущий виду цвет прожилки.

Строение ног имеет отличие лишь в количестве шипов на бёдрах: у экземпляра обыкновенного два шипа, у горного - три шипа. Бедренная часть ног значительно толще, чем голень, имеющая цилиндрическую форму. Всего у особей по три пары ног, заканчивающихся цепкими коготками.

Брюшко

Брюшко у обоих видов плотное, утолщённое у самочек в нижней части, где располагается орган для откладки яиц. С его помощью самки прокалывают тонкую древесину или зелёную ткань растения и пристраивают кладку. У самцов там же расположен копулятивный орган, с помощью которого они оплодотворяют самку.

Жизнь цикад

Насекомые считаются самыми долгоживущими представителями своего класса - некоторые виды живут до семнадцати лет.

Знаете ли вы? В гробнице франкского короля Хильдерика I были найдены золотые украшения с гранатовыми вставками в виде цикад.

Среда обитания

Листосос ясеневый предпочитает южные широты Средиземноморья, Крыма, Кавказа и Закавказья. Насекомым подходит субтропический климат этих территорий с его жарким и сухим летом.

Вид горных особей распространён на более обширной территории: кроме вышеперечисленных регионов, насекомое обитает на территории России, запада и севера Европы, в странах Азии. Вид привычен к смене температур и более высокой влажности.

Насекомые проводят время в открытых для солнца, хорошо прогретых местах:

• лесные опушки;
• степи и луга;
• зелёные террасы на горных склонах.

Питание

Прокалывая острым хоботком нежную кору или травянистую ткань растений, цикады высасывают сок, стекающий по стеблю. На воздухе сок затвердевает, превращаясь в своеобразную кашу, которая также питательна.

Образ жизни

Поселяясь на ветвях растений, днём насекомые греются на солнце, питаются, перелетая с куста на куст или дерево (строение крыльев позволяет им хорошо летать). Вопреки распространённому мнению о ночном пении цикад, это явление - скорее исключение. Необычные звуки для привлечения внимания самки насекомые издают в дневное время. Ночью поют лишь некоторые виды, что таким образом пытаются защититься от хищников. Кстати, у каждого подвида свой тембр и характер звука. Групповое «пение» предназначено для того, чтобы хищники не смогли распознать конкретный источник звука.

Жизненный цикл и размножение

После спаривания самка, прокалывая кору деревьев (обыкновенная) или стебли трав и зелёных побегов (горная), откладывает в образовавшийся просвет яйца. Количество яиц в кладке может достигать шестисот штук.

Через месяц-полтора вылупятся личинки - толстые, неповоротливые особи с твёрдой защитной оболочкой и роющим типом лапок. Потомство для собственной безопасности зарывается в почву, поближе к корневым системам растений, соки которых будут их кормить. Подземный образ жизни цикады ведут довольно долго, пока не появятся зачатки крыльев: вид обыкновенный - от двух до четырёх лет, горный вид - до шести лет.

Для превращения во взрослую особь личинка выползает на поверхность, где, забравшись на куст или дерево, линяет. После линьки тело новоиспечённой взрослой особи ещё не окрепло, на приобретение твёрдого покрова уйдёт ещё около шести суток. Взрослые экземпляры живут примерно три месяца.

Поющие насекомые

Поют не только самцы, но и самки многих видов, хотя звуки, которые они издают, не слышны нашему уху. Разберёмся, как именно цикады поют.

Маленькие парные подушечки, расположенные на внутренней стороне брюшка под задней парой лапок, называемые цимбалами, издают звуковые импульсы. Насекомое ритмично сокращает мышца живота, и цимбалы издают щелчки, настолько быстрые, что они кажутся слитной мелодией. Звук, издаваемый цимбалами, можно услышать на расстоянии восьмисот метров.

Роль в природе и в жизни человека

Цикады в природе являются важным звеном в пищевой цепочке: они - пища для птиц, ящериц, ежей, лисиц, но это не единственная важная роль. Питаясь растениями, насекомые могут быть как полезны, так и причинять вред, например, в сельском хозяйстве. Рассмотрим далее подробнее.

Полезные и вредные свойства

Учитывая всеядность особей, они могут нанести большой урон зерновым, овощным, фруктово-ягодным и даже бахчевым культурам, цветам. Насекомых приравнивают к таким вредителям, как трипсы. Высасывая и растений все соки, они снижают урожайность, а то и вовсе губят культуры.

В то же время, в дикой природе при участии насекомых происходит урегулирование численности растений. К тому же насекомых считают почвообразующим звеном экосистемы: погибая, они насыщают грунт гумусом.

Разведение цикад

Во многих странах Азии, Африки, в некоторых городах США, Австралии есть фермы по разведению съедобных насекомых, в том числе цикад.

Важно! Крылатые вредители переносят с растения на растение различные болезни.

Поймать пару для собственного разведения, в принципе, не сложно: если ловить руками, то нужно ухватить на крылышки, прижимая их к спинке, но проще орудовать сачком.

Особенности содержания

Насекомых содержат в ящиках с мелкоячеистой сеткой для вентиляции, причём особи на разных стадиях развития живут отдельно. Для небольшого хозяйства подойдут пластиковые контейнеры с проделанными под вентиляцию отверстиями.

Для многих пение цикад - это романтичное и мелодичное сопровождение тихой, теплой, летней ночи. Но владельцам приусадебных хозяйств ночная музыка совсем не по нраву. Ведь она свидетельствует о присутствии цикад - прожорливых вредителей, способных свести на нет все труды по выращиванию будущего урожая.

Внешние характеристики

Цикада (непонятная «помесь» мухи и кузнечика) относится к семейству полужесткокрылых насекомых. На вид она похожа на ночного мотылька, у которого прозрачные, перепончатые крылышки. Причем одна их пара короче другой. У взрослой особи цикады короткое строение головы, выпуклая пара глаз фасеточного типа. После первой линьки появляются еще 3 глаза. Эти дополнительные органы зрения образуют треугольник и имеют самое простейшее строение. Кроме глаз на голове насекомого имеются усики. Эти членистые отростки являются осязательным органом цикады. Рот в виде хоботка.

Размеры поющего вредителя зависят от места обитания. Например, в тропиках насекомое намного крупнее, чем в той же России. Индонезийская цикада имеет крылья в размахе до 18 см . А российские представители обыкновенной цикадки не больше 10 см с туловищем в 5 см . Другие местные представители длиной от 2 до 4,5 см .

Известно 2500 разновидностей насекомого. В зависимости от принадлежности к тому или иному виду будет и расцветка крыльев цикады. Количество ног у вредителя - 6. У каждой из трех пар свое строение: передняя с шипами и «широкобедрая», задняя - самая длинная, для прыжков и срединная, не такая массивная, как первая и короче, чем последняя.

Биологический цикл цикады

Насекомое откладывает яйца. После акта спаривания и оплодотворения самец гибнет. Самка же начинает процесс производства эмбрионов. Кончик их брюшка оснащен пильчатым яйцекладом для прокалывания или надрезания растения, чтобы в образовавшееся отверстие положить яйца. Разовый выход составляет 450-600 штук.

Чаще всего кладку делают в прикорневой части, в мягких тканях растений, в падалице. Личинка созревает около 40 дней. Затем выходит из яичной оболочки и зарывается в грунт. Очень глубоко (до 100 см ) и на продолжительное время.

В почве проходит следующий этап развития цикады. В это время личинка имеет туловище в 3-5 мм и мощную пару передних конечностей, оснащенных шипами для рытья земли. В питание идут корни и прикорневые части растения. К ним личинка присасывается намертво ротовым органом. Вид и возраст подразумевает отличия в окрасе, но в большинстве он светлый.

Пройдя все этапы личиночного развития, будущая цикада превращается в нимфу. Когда весной грунт нагреется достаточно, нимфа начинает пробираться к его поверхности. Поближе к выходу из земли она делает норку и ждет трансформации во взрослое насекомое. Выход нимф наружу происходит массово. А на земле их ждут многочисленные хищные враги: лисицы, ежи, ящерицы и прочие любители полакомиться насекомыми . Сохранение популяции происходит за счет массовости появления на поверхность, порой количество личинок на 1 м 2 достигает четырех сотен экземпляров. Происходит это, как правило, в мае.

Превратившись в цикаду, молодое насекомое не способно пока передвигаться по воздуху . Оно забирается на зеленую посадку и ожидает спадания покровов. Этот процесс называется линька и по его окончании образуется взрослая особь с мягким белым телом и крыльями в зачаточном состоянии. Спустя часы окрас потемнеет, а вот отвердеет тело лишь через 5-6 дней.

Продолжительность жизни и рацион цикады

Взрослый экземпляр живет ничем не примечательные 2-3 месяца, довольно средние показатели для многих насекомых. Зато личинки цикады проживают очень внушительную продолжительность жизни. Этот период колеблется от 2-х до 17-ти лет! Благодаря отличной маскировочной окраске насекомое очень трудно заметить, даже глядя на него почти в упор.

Питается цикада тем же, на чем живет, то есть деревьями. Вернее, его соками . Ротовой аппарат цикады и личинки приспособлен идеально для высасывания вкусной жидкости. Кроме древесного и кустарникового соков, вредитель пьет содержимое других культур. Это:

• Зерновые.
• Масличные.
• Бахчевые.
• Цветы.
• Бобовые.

Так как строение хоботка насекомого таково, что может добираться до самых глубоких тканей растений, то это не может не отразиться на состоянии растения, у которого существенно падает урожайность.

Видео про вылезшую из земли цикаду

«Музыкальные таланты» цикады

Стрекотание цикады, которое мы слышим - это звуки, издаваемые самцами . На переде брюшка у них есть особые перепонки выпуклого строения. Это цимбалы. Когда сильная мускулатура перепонок сокращается, то происходит натяжение или расслабление цимбал. Результат вибраций - «пение» в летней ночи, так настраивающее на романтический лад.

Справедливости ради нужно сказать, что самка тоже обладает подобным музыкальным талантом, но для слуха человека он недоступен . На самом деле, наибольшая певческая активность у цикад днем, когда пик жары. Просто в хоре прочих звуков это не так заметно и воспринимается иначе, чем ночью, когда тихо и спокойно.

Для чего поют цикады. Спросите вы? Причин несколько:

• Днем помогает защититься от хищников.

• Самцы завлекают самок для брачных игр.

Одинаковый на человеческий слух звук цикад на самом деле у каждой особи своей тональности. И каждая самка откликнется только на «свою».

Непосредственно человеку вреда цикада не несет. Она не кусает, не жалит, не царапает. «Только лишь» уничтожает результаты его труда. И хотя в пищевой цепи насекомое занимает важное место, но оставлять безнаказанно его безобразничать на приусадебном участке нельзя. Надеяться на одних лишь природных уничтожителей вредителя неразумно. Так и урожая лишиться недолго.

Видео "Поющая цикада впервые так близко"

«Попрыгунья-стрекоза лето красное пропела…» Наверное, вы узнали эти первые строки известной басни Крылова. Но мало кто знает, что известный баснописец имел в виду вовсе не стрекозу, а цикаду – одно из самых голосистых насекомых на планете. Пение этих полужесткокрылых почиталось еще древними греками и буддистами Дальнего Востока. К сожалению, это единственное достоинство, отмеченное людьми. Насекомое цикада является опасным вредителем сельского хозяйства.

Внешний вид насекомых

Цикады – крупные насекомые. Длина тела большинства видов достигает 5 см, в то время как некоторые тропические представители вырастают до 15 см. Голова у цикад короткая. Если присмотреться, на фото насекомого цикады вы можете увидеть 5 глаз: 2 крупных по бокам и 3 маленьких, образующих треугольник на темени. Считается, что у этих насекомых отличное зрение, поэтому они замечают врагов с дальнего расстояния.

Цикады имеют две пары крыльев, причем передняя пара заметно длиннее задней. Крылья чаще всего прозрачные, но у некоторых видов они ярко окрашены, а у других – черные. Брюшко насекомого крупное и толстое, у самцов переходит в копуляционный аппарат, а у самок – в яйцеклад. Также самцы от самок отличаются наличием голосового аппарата, расположенного за задними конечностями на нижней стороне заднегруди.

Особенности жизни и поведения

Численность цикад достигает 500 видов. Стрекочущее насекомое обитает на всех континентах, кроме Антарктиды. Чаще всего цикады встречаются в тропических и субтропических странах. Много их в Индии, Южной Америке и странах Средиземноморья.

Цикады поселяются на кустах и деревьях. Хоть они и умеют летать, но предпочитают вести спокойный, даже ленивый образ жизни. Просыпаются самцы только в жаркое время дня и начинают стрекотать, подманивая самок. Продолжительность жизни певчих насекомых достаточно велика. Горная цикада развивается на протяжении двух лет, цикада обыкновенная живет 4 года, а представительница североамериканской энтомофауны цикада периодическая - целых 17 лет.

Питаются цикады исключительно растительной пищей. Причем рацион различных стадий насекомых несколько отличается: личинки питаются корнями растений, а имаго – растительными соками. Несмотря на хорошее зрение, цикады часто становятся жертвами хищных насекомых. Главным врагом считается земляная оса, которая охотится на цикад и кормит ими свое потомство.

Размножение и развитие

После спаривания самки откладывают яйца под кору деревьев. Через некоторое время из яиц выходят толстые неуклюжие личинки. Они имеют твердую гладкую кожу и короткие конечности, которые приспособлены к рытью почвы. Перед тем как превратиться во взрослых особей, личинки живут в земле в течение нескольких лет.

Питается молодняк сначала стеблями, потом – корнями растений. Личинки быстро набирают вес и линяют несколько раз. После этого они окукливаются, развивают крылья и превращаются во взрослых насекомых.

Песни любви

Певчими называют цикад из-за их уникального стрекотания. Когда один самец начинает петь свою серенаду, тут же ему начинают подпевать другие. Такой хор цикад может заглушить даже свист паровоза. Для пения нужно много энергии, которую насекомые берут из солнечной радиации, поэтому услышать голос певцов вероятнее в дневное время. Иногда, чтобы скрыться от хищников, самцы стрекочут в сумерках.

Строение голосового аппарата

Голосовой аппарат имеет три полости: две боковых и одну срединную. Внутри срединной расположены две пары перепонок: складочные и блестящие, похожие на зеркальца. Средняя полость выполняет функцию резонатора. Боковые открываются наружу благодаря отверстиям, а на внутренней стенке расположена барабанная перепонка. К ней прикреплена специальная мышца, сокращение и расслабление которой приводит к колебанию этой перепонки. Эти колебания издают металлический звон, который с помощью резонанса в средней полости переходит в громкий пронзительный звук.

Цикады - прекрасные певцы, но, к сожалению, являются опасными вредителями культурных растений. Это объясняется характером питания различных стадий развития насекомого. Мы уже знаем, что личинки поедают корни, а взрослые особи – мягкие части растения. Поэтому поражение культур происходит с удвоенной силой.

Молодые личинки съедают стебли и нижние листья растений. После первых линек нимфы начинают поражать верхние листья, прикорневую часть стебля и корни. Взрослые насекомые продолжают свою злую миссию, поглощая не только листья и мягкие стебли, но даже и кору.

Уничтожают цикады практически все:

• зерновые культуры;
• бобовые;
• большую часть овощных культур;
• сахаро- и крахмалоносные растения;
• масличные;
• бахчевые;
• виноград;
• ягодные кусты;
• розы и другие декоративные растения.

Цикады относятся к сосущим вредителям из-за их способа питания. Как личинки, так и взрослые особи своим острым хоботком прокалывают толстую кожицу растений и впрыскивают внутрь специальный секрет. Дальше насекомые присасываются к растению и выпивают клеточный сок. Там, где происходила трапеза, появляются светлые пятна, которые постепенно сливаются и расширяются, поражая большую площадь. Со временем растение теряет свой цвет и увядает. Если к этому прибавить нарушение минерального обмена из-за поражения корней, то можно понять, почему цикад считают причиной значительной потери урожая.

Цикада: Видео

Цикады (Cicadidae s. Stridulantia) - семейство насекомых из отряда хоботных (Rhynchota), принадлежащее к подотряду Homoptera.

Семейство цикады характеризуется следующими признаками. Голова короткая, глаза сильно выдающиеся; на темени 3 простых глазка, образующие треугольник; короткие щетинкообразные усики состоят из 7 члеников; ротовые части состоят из 3-членистого хоботка.

Передние крылья длиннее задних, крылья большей частью прозрачные, иногда ярко окрашенные или черные; ляжки средней пары ног короткие и широкие; передние бедра утолщенные, снизу с шипами; голени цилиндрические. Брюшко обыкновенно довольно толстое и заканчивается у самок яйцекладом, у самцов копуляционным аппаратом.

Чрезвычайно характерным является присутствие у самцов особого голосового аппарат, устроенного следующим образом. Аппарат помещается на нижней стороне заднегруди, позади задних ног, под 2 большими полукруглыми чешуйками; он состоит из срединной и 2 боковых полостей. На дне средней полости находятся 2 пары перепонок, из которых 2 передние перепонки называются складочными (по причине складок), а 2 задние - зеркальцами, так как они блестящи и гладки. Боковые полости имеют сбоку отверстие, которое ведет на поверхность тела. Во внутренней стенке этих полостей вставлена барабанная перепонка, к которой прикрепляется мышца, приводящая перепонку в колебание. Средние полости служат в качестве резонаторов. У самок голосовой аппарат рудиментарный, так что они петь не могут.

Цикады - большей частью крупные насекомые, водящиеся во всех частях света, по преимуществу в жарких странах. Известно до 500 видов цикад. Они живут на деревьях и кустарниках, летают довольно хорошо. Самцы стрекочут или поют преимущественно в самое жаркое время дня; по-видимому, пение их служит для привлечения самок.

Древние греки очень ценили их пение и, как известно, Анакреон написал оду в честь цикад. При помощи хоботка (а самки также и яйцеклада) цикады производят уколы в различные деревья и высасывают их соки. Часто сок деревьев продолжает вытекать и после уколов цикад и, затвердевая на воздухе, образует так наз. манну, представляющую питательное вещество.

Цикады откладывают яйца под кору или кожицу растений. Личинки отличаются толстым неуклюжим телом, гладкой и твердой кожей и толстыми ногами с одно-членистыми лапками; передние ноги с широкими бедрами и голенями, покрытыми шипами (тип роющих конечностей).

Молодые личинки сосут сначала ветви растений, а затем живут в земле, где сосут корни растений. Личинки живут несколько лет, хотя для большинства видов продолжительность личиночной жизни неизвестна. Личинки получают после многочисленных линек зачатки крыльев и переходят в стадию памер или куколок, которые встречаются на деревьях.

Центральный род семейства Cicada отличается большими глазами и широкой головой; переднеспинка обыкновенно уже, чем голова; передние крылья частью кожистые и прозрачные, частью у корня пергаментообразные; лапки большей частью 3-членистые, реже 2-членистые; к этому роду относятся многочисленные и крупные виды, живущие преимущественно в тропиках.

В Европе встречаются 18 видов. Наиболее известны следующие виды: Cicada orni , относимая в новейшей систематике к роду Tettigia , желтоватого цвета сверху с черным; передние крылья с черными пятнами и с желтым внешним краем; брюшко с красноватыми краями; длина 28 мм. Водится в средней и южной Европе и встречается преимущественно на ясенях, где вызывает образование манны.

Наиболее крупный из европейских видов Сicada plebeja s. fraxini живет в южной Европе. Сicada montana доходит в Европе до широты Петербурга и была находима в его окрестностях на ели. Сicada mannifera , водящаяся в Бразилии, доставляет бразильскую манну. Сicada septemdecim , живущая в Северной Америке, замечателен тем, что период развития продолжается приблизительно 17 лет, вследствие чего насекомое появляется в большом количестве через каждые 17 лет; по сравнению с большинством насекомых такой период развития представляется чрезвычайно долгим. По наблюдениям Релея, эта wbrflf линяет чаще чем 1 раз в год, так что она имеет от 25 до 30 личиночных стадий. Индейцы жарят и едят эту цикаду

Периодические цикады (Magicicada) - род цикад, обитающих в восточной части Северной Америки. Эти насекомые имеют удивительно длинный жизненный цикл.

Личинки периодических цикад живут под землей на глубине от 30 см и более, питаясь соками корней растений. Они остаются неподвижными и проходят через пять стадий развития, превращаясь в нимф, прежде чем весной 13-го или 17-го года через туннель выйти на поверхность.

Взрослые периодические цикады живут только несколько недель - до середины июля, когда они полностью отмирают. Их недолговечность во взрослом состоянии объясняется одной целью их жизни - размножением. Подобно другим цикадам, самцы «поют» песни, привлекательные для самок, они издают очень громкие звуки. Самки отвечают на вызовы самцов периодическими щелчками крыльев, привлекающими самцов для спаривания. Звуки «хора» - групп самцов - могут достигают 100 децибел.

После спаривания самец быстро ослабевает и умирает. Жизнь самок несколько дольше: они делают от 6 до 20 V-образных разрезов в коре молодых прутьев, где откладывают до 600 яиц. Вскоре после этого самка также умирает. После от шести до десяти недель из яиц появляются новорожденные личинки, которые закапываются в землю, где они поселяются в норах и начинают новый цикл.

Есть гипотеза, что продолжительность циклов большинства цикад не случайна, а представляет собой интервалы из простых чисел (чисел, делимых без остатка только на себя - 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т. д.), являясь наиболее действенной стратегией выживания и размножения.

Исследования показали, что численность животных, которые питаются цикадами - обычно птицы, пауки, осы, богомолы, рыбы и змеи - часто демонстрируют более короткий цикл 2–6 лет между пиком и спадом популяции. Если бы цикады появлялись, например, каждые 12 лет, то каждый хищник с жизненным циклом 2, 3, 4 или 6 лет мог бы синхронизировать циклы подъёма своей численности с регулярным появлением цикад.

Такой жизненный цикл позволяет «разминуться» не только с хищниками, но и со своими сородичами, имеющими другую продолжительность жизненного цикла. Возможно, если бы разные виды цикад появлялись одновременно, это привело бы к близковидовому скрещиванию и появлению потомства с нерегулярным циклом.

Комментарии: 1

Успенский В. А.

В этой книге говориться о математике как о части культуры духовной. Данный текст писался не для математиков, а скорее для гуманитариев. Поэтому при его составлении в ряде случаев приходилось выбирать между понятностью и точностью. Предпочтение отдавалось понятности. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые основные понятия и проблемы «царицы наук».

Николай Мощевитин

Как определял цепные дроби Адольф Гурвиц? В чем смысл гипотезы Зарембы? И какие математические задачи связаны с цепными дробями? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Николай Мощевитин.

Лебедев Ю. А.

Кажется, ХХ век прошёл не зря. Сначала люди создали на миг второе Солнце, взорвав водородную бомбу. Потом они прогуливались по Луне и, наконец, доказали пресловутую теорему Ферма. Из этих трёх чудес первые два у всех на слуху, ибо они вызвали огромные социальные последствия. Напротив, третье чудо выглядит очередной учёной игрушкой - в одном ряду с теорией относительности, квантовой механикой и теоремой Гёделя о неполноте арифметики. Впрочем, относительность и кванты привели физиков к водородной бомбе, а изыскания математиков наполнили наш мир компьютерами. Продолжится ли этот ряд чудес в XXI веке? Можно ли проследить связь между очередными учёными игрушками и революциями в нашем быту? Позволяет ли эта связь делать успешные предсказания? Попробуем понять это на примере теоремы Ферма.

Александров П. С., Маркушевич А. И., Хинчин А. Я.

Сборник книг предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики. Логика нашего издания - это логика систематического, по возможности простого и доступного изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также и тех, которые хотя и не находят в этом курсе прямого выражения, однако необходимы для правильного и сознательного его понимания и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.

Брайан Дэвис

На протяжении большей части XX столетия в «чистой» математике царило замечательное единодушие относительно того, как нужно представлять результаты. Весь предмет сводился к комплексу теорем, каждая из которых, в конечном счете, выводилась из фиксированного набора аксиом путем так называемого строгого логического доказательства. В отдельных разделах математики, таких, например, как арифметика Пеано, справедливость аксиоматики выглядела самоочевидной, однако во многих случаях аксиомы попросту очерчивали рассматриваемую область вопросов. Для математиков, если только они не выходили за рамки математики, выступая в роли философов-любителей, принципиального различия между изобретением и открытием новых концепций не было.