Децибел - это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых «энергетических»(мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых»(силы тока, напряжения и т. п.) величин. Иными словами, децибел - это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Впервые использованная для измерений интенсивности звука, единица измерения децибел была названа так в честь Александра Грэхема Бэлла. Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

где P 1 /P 0 - отношение значений двух мощностей: измеряемой P 1 к так называемой опорной P 0 , то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P 1 = P 0 логарифм их отношения lg(P 1 /P 0) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле:

P 1 /P 0 = 10 0,1· (величина в дБ) ,

а мощность P 1 может быть найдена при известной опорной мощности P 0 по выражению

P 1 = P 0 · 10 0,1· (величина в дБ) .

Выражение берёт своё начало из закона Вебера-Фехнера - эмпирического психофизиологического закона, который заключается в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. На основе наблюдений Г.Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя :

где - значение интенсивности раздражителя. - нижнее граничное значение интенсивности раздражителя: если , раздражитель совсем не ощущается. - константа, зависящая от субъекта ощущения.

Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.

Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ - это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное - следствия этого правила.

Операции с децибелами можно выполнять в уме: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня применяется сложение и вычитание децибельных единиц. Для этого можно использовать таблицы соотношений (первые 2 - приближённые):

1 дБ → в 1,25 раза,

3 дБ → в 2 раза,

10 дБ → в 10 раз.

Раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ → в 2·2 = в 4 раза,

9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ → в 2·2·2 = в 8 раз,

12 дБ = 4 · (3 дБ) → в 2 4 = в 16 раз

и т. п., а также:

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ → в 10·2 = в 20 раз,

20 дБ = 10 дБ + 10 дБ → в 10·10 = в 100 раз,

30 дБ = 3 · (10 дБ) → в 10³ = в 1000 раз.

Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:

уменьшение мощности в 40 раз → это в 4·10 раз или на −(6 дБ + 10 дБ) = −16 дБ;

увеличение мощности в 128 раз это 2 7 или на 7·(3 дБ) = 21 дБ;

снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4² = 16 раз; и то и другое при R 1 = R 0 эквивалентно снижению на 4·(−3 дБ) = −12 дБ.

Для применения децибелов и оперирования логарифмами вместо процентов или долей есть ряд причин:

характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия (живая природа живёт по логарифму). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единиц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы. Например, музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал

удобство логарифмической шкалы в тех случаях, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (примеры: задача выбора графического отображения уровней сигнала, частотных диапазонов радиоприемников, расчет частот для настройки клавиатуры фортепьяно, расчеты спектров при синтезе и обработке музыкальных и других гармонических звуковых, световых волн, графические отображения скоростей в космонавтике, авиации, в скоростном транспорте, графическое отображения других переменных величин, изменения которых в широком диапазоне величин являются критически важными)

удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (примеры - диаграмма направленности антенны, амплитудно-частотная характеристика электрического фильтра)

Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).

Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно её значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде добавки, следующей за символами «дБ» (например, дБм), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).

На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

dBm (русское дБм ) - опорный уровень - это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт).

dBV (русское дБВ ) - опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники - обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет −10 дБВ, то есть 0,316 В на нагрузке 47 кОм.

dBuV (русское дБмкВ ) - опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе - −10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны - 50 Ом».

По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц - «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», её размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10 −12 Вт/Гц».

В случае затруднения во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись −20 дБ (относительно 0,775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.

Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):

перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);

суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений - делению абсолютных значений;

суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».

При пересчёте уровней мощностей (дБВт, дБм) в уровни напряжений (дБВ, дБмкВ) и обратно необходимо учитывать сопротивление, на котором определяется мощность и напряжение.

В радиотехнике часто используется отношение отношение сигнал/шум (ОСШ; англ. signal-to-noise ratio) - безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

где P - средняя мощность, а A - среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы.

Обычно отношение сигнал/шум выражается в децибелах (дБ). Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.

В аудиотехнике отношение сигнал/шум определяют путем измерения напряжения шума и сигнала на выходе усилителя или другого звуковоспроизводящего устройства среднеквадратичным милливольтметром либо анализатором спектра. Современные усилители и другая высококачественная аудиоаппаратура имеет показатель сигнал/шум около 100-120 дБ.

Бел (сокращение: B) - безразмерная единица измерения отношения (разности уровней) некоторых величин по логарифмической шкале. Согласно ГОСТ 8.417-2002 бел определяется как десятичный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную:

при для одноименных энергетических величин;

при для одноименных „силовых“ величин;

Бел не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. В основном, применяется в акустике (где в белах измеряется громкость звука) и электронике. Русское обозначение - Б; международное - B.

Ю.БАЛТИН (YL2DX),

Когда требуется сравнить какие-нибудь величины, это можно сделать по-разному. Можно, например, разделив эти величины одну на другую, сказать - Р 1 больше чем Р 2 в 3 раза, или Р 1 , меньше чем Р 2 в 28 раз. Если нам понадобится далее вести какие-то расчеты, мы будем пользоваться отвлеченными числами 3, или 28, или 1/28 (иногда для уточнения добавляя слово "раз").

В ряде случаев для расчетов или для большей наглядности сравнения оказывается удобнее логарифмировать отношение величин и оперировать далее с числом log а (Р 1 /Р 2 ). Известно, что применение логарифмов упрощает математические расчеты, в частности, позволяет вместо умножения и деления пользоваться сложением и вычитанием. При большом диапазоне изменений какой-либо величины логарифмический масштаб позволяет лучше разглядеть на одном и том же графике и малые, и большие ее относительные изменения.

Чтобы различать, имеем ли мы дело с числом "раз" или с его логарифмом, а также чтобы зафиксировать, каким основанием мы пользуемся при логарифмировании (числом 10, числом e=2,71828 или иным), следует присвоить этому логарифму какое-нибудь название. В системе СИ в качестве относительной логарифмической единицы отношения мощностей Р 1 , и Р 2 принят десятичный логарифм Ig(Р 1 /Р 2 ). Эта единица называется бел (Б).

На практике этой довольно крупной единицей оказалось не очень удобно оперировать, поэтому ее "разменивают" на единицы, в десять раз меньшие - децибелы. Соотношение двух уровней мощности Р 1 и Р 2 в децибелах (дБ, или dB) выражают по следующей формуле:

Множитель 10 в формуле (1) появился потому, что десять децибел как раз и есть один бел. Таким образом, не повезло изобретателю телефона А.Г.Беллу - мало того, что единицу его имени укоротили на одну букву "л", так еще и пользуются лишь десятыми долями.

Теперь разберемся с отношениями напряжений или токов. Вспомним из школьного курса, что мощность в линейной цепи равна:

Отсюда легко видеть, что:

а значит:

Из школьного же курса вспомним:

Из равенств (2) и (3) вытекает следующее:

Это и есть формула взаимосвязи между "белами по мощности" и "белами по напряжению" в одной и той же цепи, если в ней выполняется закон Ома. Ну, а если мы намерены пользоваться десятыми долями бела, то обе половины этого уравнения необходимо умножить на 10. Отсюда следует, что при сравнении величин напряжений (U 1 и U 2) или токов (I 1 и l 2), их соотношение в децибелах:

Полезно запомнить несколько характерных значений, приведенных в таблице.

Если напряжение на резисторе увеличить вдвое (на +6 дБ "по напряжению"), то и протекающий через него ток увеличится вдвое (на +6 дБ "по току"), а мощность, выделяемая этим резистором, станет вчетверо больше-опять-таки на +6 дБ ("по мощности"). Чтобы уменьшить мощность в 10 раз (-10 дБ), нужно снизить приложенное к резистору напряжение в 3,162 раза (-10 дБ), отчего ток по закону Ома тоже уменьшится в 3,162 раза (-10 дБ).

Поскольку мощность в линейной цепи пропорциональна квадрату напряжения или тока, численные значения соотношений их величин, выраженные в децибелах, остаются одними и теми же как при сравнении мощностей, так и при сравнении напряжений или токов:

В случае ослабления сигнала (когда отношение Р 1 /Р 2 меньше единицы), логарифм становится отрицательным, следовательно, отрицательным становится и коэффициент передачи данной цепи, выраженный в децибелах. Для вычисления общего коэффициента передачи нескольких последовательно соединенных цепей или устройств достаточно просуммировать значения в децибелах с учетом их знаков (+) или (-). Это

намного удобнее, чем перемножать исходные значения в разах.

При вычислении коэффициента передачи различных устройств (например, усилительного каскада) во многих случаях мы имеем дело с разными входным и выходным сопротивлениями; в нелинейных цепях напряжение и ток взаимно не пропорциональны, а мощность не связана с тем и другим квадратичной зависимостью. Коэффициенты передачи таких цепей по току:

и по напряжению:

различны и в разах, и в децибелах; коэффициент передачи по мощности:

а в децибелах:

поскольку

Равенство (6) к этим случаям не относится, но по отдельности изменения или соотношения величин тока или напряжения на одном и том же линейном сопротивлении (например, на сопротивлении нагрузки нелинейного усилителя) все равно выражаются в децибелах формулами (4) и (5), а изменения уровня мощности - формулой (1).

Зачем возиться с логарифмами? Во-первых, логарифмическая шкала наиболее естественна для наших органов чувств, в частности, для слуха. Закон логарифмической зависимости ощущений от силы воздействия сформулирован Вебером и Фехнером (обычно называется законом Вебера) - "одинаковые относительные изменения раздражающей силы вызывают одинаковые приращения слухового ощущения, т.е. слуховое ощущение пропорционально логарифму раздражающей силы".

Практически, 1 дБ - это наименьшая ступенька изменения интенсивности звука, едва обнаруживаемая на слух, изменение на 6 дБ воспринимается на слух как хорошо заметное (но небольшое - примерно вдвое громче), на 10 дБ - значительное, а на 20 дБ-как весьма большое. Каждый балл по шкале S системы RST - это 6 дБ (или 0,6 бела), так что мы, особо не задумываясь, занимаемся логарифмированием каждый раз, когда начинаем очередную связь в эфире, передавая рапорт корреспонденту.

Во-вторых, значения величин, с которыми нередко приходится сталкиваться, в обычном исчислении бывает трудно соразмерить-скажем, 1 микровольт отличается от 1 киловольта в 1 000 000 000 раз. А в децибелах разница выражается вполне удобной величиной 180 дБ. Мощности, которые выделятся на одном и том же сопротивлении при приложении к нему этих напряжений, будут отличаться астрономически - в 1 000 000 000 000 000 000 раз, а в децибелах - все на те же 180 дБ. С другой стороны, если, например, сравнивать 1,03 мА и 1,37 мА, то их отличие выразится вполне заметной величиной - 2,5 дБ.

Если запомнить характерные значения из таблицы, то можно очень легко пересчитывать в уме и любые другие величины отношений в децибелы и обратно. Например, 4 дБ-это (3 дБ +1 дБ). Значит, отношение мощностей (2x1,26)= 2,52 раза или отношение напряжениий (1,41 х 1,12) =1,6 раза. Или, к примеру, отношение двух значений тока равно 17 раз, то есть (10x1,7). 10 раз по току - это 20 дБ, а 1,7 раза - между 1,41 и 2, значит, где-то около 4,5 дБ. В сумме (20 дБ + 4,5 дБ) = 24,5 дБ. Ну, а для чисел, кратных десяти, мнемоника очевидна.

Децибелы сами по себе - это величины не физические, а абстрактные, математические, такие же относительные, как и разы. Их нельзя пощупать руками как килограмм, метр или киловольт (нет... руками его, пожалуй, не стоит щупать... Hi). Их можно только вычислить, сравнивая реальные физические величины, и оперировать ими при расчетах. Но если мы устанавливаем в качестве эталона 0 дБ какое-то определенное значение физической величины, например, 1 Вт или 1 мкВ, то можем и прямо измерять в децибелах относительно него уровни мощности или, соответственно, напряжения. Обозначают такие единицы измерения теми же буквами "дБ", но с добавлением индекса: дБВт (децибел-ватт), дБмкВ (децибел-микровольт) и т.п. Например, мощность 27 дБВт-это то же самое, что 500 Вт, а -13 дБВт - 50 мВт. Напряжение -3 дБмкВ - 0,707 мкВ, а 23 дБмкВ - 14,14 мкВ.

В акустике за 0 дБ однозначно принято пороговое звуковое давление 2-10 Па, и децибел без дополнительного индекса прямо используется в качестве единицы уровня звукового давления.

На коротких волнах, по системе оценки сигнала RST, напряжение, равное 50 мкВ, на 50-омном входе приемника (S=9), в сущности, принято за ноль децибел. Каждый балл ниже девяти - это -6 дБ (в 2 раза меньше) от этого напряжения, а если сигнал сильнее, то S-метр покажет, на сколько децибел. Чтобы напряжение на входе приемника изменилось на 1 балл, нужно на столько же изменить мощность передатчика - на 6 дБ, то есть в 4 раза. Если получен RS 59+20 dB, то можно (и нужно бы!) смело уменьшать мощность передатчика на 30 дБ (т.е. в 1000 раз!!!) - все равно будет слышно достаточно громко - больше чем на S=7 (с запасом +2 дБ) (конечно, если "+20" было сказано не ради красного словца.. .Hi).

Надеюсь, что теперь понятно, почему "выжимать" 250 Вт из 200-ваттного передатчика просто глупо - увеличение силы сигнала менее чем на 1 дБ вообще никто не заметит, а вот сплэттер или щелчки по всему диапазону вполне реально могут испортить настроение многим.

О чувствительности приемника и S-метра

Чувствительность приемников часто измеряют в децибел-милливаттах (дБм) или дБмВт: 1 мВт = 0 дБм.

В сущности, измерять чувствительность в единицах мощности имеет больше смысла, чем в единицах напряжения, так так нам приходится иметь дело с сигналами разной формы - синусоидальными, шумовыми, шумоподобными и др. К тому же, мы избавляемся от необходимости уточнять, каково входное сопротивление приемника, и имеем возможность сравнивать чувствительность приемников с различными входными сопротивлениями. Эффективное напряжение 50 мкВ на 50-омном входе соответствует мощности -73 дБм. Этой же мощности соответствует напряжение 61,2 мкВ на 75-омном входе. Все это соответствует оценке S=9 сигнала по системе RST на частотах ниже 30 МГц. На УКВ за S=9 принята мощность -93 дБм (5 мкВ на 50-омном входе приемника).

Система оценки сигнала на слух по коду RST была предложена W2BSR в середине 30-х годов и с тех пор стала всемирно признанной. Стандарт градуировки S-метров был установлен IARU в 60-х годах, но когда его принимали, похоже, что ориентировались на не очень чувствительные приемники, а может быть, и на "тугоухих" операторов... (Hi). Впрочем, в те годы еще широко использовалась амплитудная модуляция (AM), в CW-приемниках сравнительно редко встречались хорошие узкополосные фильтры, а собственные шумы радиодеталей были побольше чем сейчас, так что чувствительность среднего любительского приемника была на порядок хуже, чем у современного.

Пороговая чувствительность порядка -130 дБм - очень высокая, но не редкая для современного КВ-приемника при узкой полосе в режиме CW (0,035 мкВ на 50-омном входе). Эта величина ниже, чем S=1 (-121 дБм) по S-метру. При таких уровнях имеется несоответствие слуховой (по таблице значений "S") и инструментальной (по S-метру) оценки силы сигнала - в чистом эфире, без помех, на хорошем приемнике сигнал с уровнем -125 или -130 дБм может вполне восприниматься на слух как хорошо читаемый "слабый", или "очень слабый" т.е. S=3 или S=2, a S-метр не будет показывать ничего. Но, по сути системы RST, если S=0, то сигнала просто не слышно совсем, a S=1 - это, по определению, "едва ощутимый сигнал". В тех же условиях сигнал мощностью -85 дБм может выглядеть как очень громкий (при достаточном коэффициенте усиления УНЧ приемника), но S-метр покажет не 9, а только 7 баллов - это типично, например, на 10-метровом диапазоне (впрочем, он как раз на границе KB и УКВ, где шкалы S-метров разные).

В трансиверах разных фирм стандарт IARU не очень-то соблюдается. Кроме того, чувствительность одного и того же приемника на разных диапазонах различается и может ступенчато регулироваться оператором (включением или выключением преду-силителей ВЧ и аттенюаторов), а шкала S-метра остается одна на все случаи. Если включен аттенюатор, то следует величину его затухания прибавить к показаниям S-метра, а если включен дополнительный пре-дусилитель - то величину его усиления из показаний S-метра вычесть. Разумеется, это относится только к случаю использования для приема полноразмерных согласованных антенн. Когда действующая высота антенны мала, или антенна не согласована со входом приемника, показания S-метра сами по себе ничего не скажут о реальном уровне сигнала в эфире.

В сущности, единственной полной и действительно объективной характеристикой уровня сигнала, создаваемого каким-либо передатчиком в точке приема, является напряженность поля, которую можно вычислить, разделив ЭДС на клеммах приемной антенны U A на ее действующую высоту h д:

КВ и УКВ №4, 2001 г.

Для начинающих несколько слов о не понятных для многих единицах измерения принятых в антенной технике и радиотехнике высоких частот.

dBm (дБм). Иногда удобно какую либо величину принять за эталон (нулевой уровень) и относительно ее измерять уровень уже в децибелах. Так, если принять за нулевой уровень - 1мВт и относительно его измерять мощность по логарифмической децибельной шкале, то появляется такая единица измерения как дБм(1мВт = 0 дБм). Она уже имеет вполне весомый физический смысл, в отличии от безличных децибелов, dBm - это мера мощности. В ней измеряют уровень слабых сигналов (в том же «палкомере» модема), чувствительность приемников, мощность передатчиков и т.п. Например уровень в 50 мкВ на 50-омном входе приемника соответствует уровню мощности 5·10 -8 мВт или -73 дБм. Измерять чувствительность в единицах мощности более удобно, чем в единицах напряжения, так так нам приходится иметь дело с сигналами разной формы, в том числе шумовыми. К тому же, мы избавляемся от необходимости каждый раз уточнять, каково входное сопротивление приемника. Например, пороговая мощность большинства "свистков", при которой они еще коннектятся с базовой станцией около -110 dBm. Мощность передатчика тоже можно измерять в dBm. Например мощность Wi Fi роутера в 100 мВт равна 20 dbm. Можно воспользоваться нашим онлайн калькулятором для перевода мВт в дБм и обратно . Во многих устройствах вы обнаружите уровень сигнала в asu . Это еще одна единица измерения уровня сигнала, призваная вогнать в ступор анонима своей непонятностью. Расшифровывается - "Arbitrary Strength Unit" - усредненная единица уровня сигнала. Дело в том, что в разных диапазонах мы используем каналы с разной модуляцией, разной полосой частот и т.п. Поэтому равные dBm в 3G и 4G - не эквивалентны одинаковой чувствительности по отношению сигнал/шум в канале. Чтобы привести чувствительность к единому знаменателю придумали asu . Связь между asu и dBm для разных диапазонов следующая:


• GSM : dBm = 2 × ASU - 113 , ASU в диапазоне значений 0..31 и 99 (сеть не определена).
• UMTS : dBm = ASU - 116 , ASU в диапазоне значений -5..91 и 255 (сеть не определена).
• LTE : (ASU - 141) ≤ dBm < (ASU - 140)

• dBi (дБи). Единица измерения усиления антенн относительно «эталонной» антенны. За такую эталонную антенну принят так называемый изотропный излучатель - идеальная антенна, диаграмма направленности которой представляет собой сферу, коэффициент усиления которой равен единице и КПД которой равен 100%. Излучение сигнала таким излучателем происходит с равномерной интенсивностью во все стороны. Такой антенны в природе не существует, это виртуальный объект, однако, очень удобный в качестве эталона для измерения параметров реальных антенн. Существует еще одна единица: dBd - здесь за эталон принят полуволновой диполь. Однако, использование dBi предпочтительнее, т.к. в этом случае проще расчет энергетического баланса трассы радиосвязи. dBi - это относительная единица, ничем по сути от простого децибела не отличима, кроме определения эталона, относительно которого и идет отсчет. Принципиальной разницы между dBi и dBd нет - усиление в dBi = усилению в dBd + 2.15 dB . В старых радиолюбительских книжках и журналах усиление антенн измеряют просто в децибелах. В этом случае чаще всего имеется ввиду усиление относительно полуволнового вибратора, т.е. оно эквивалентно dBd . Измерение относительно изотропного излучателя изначально использовалось только в США, но в последнее время распространилось во всем мире, поэтому во избежании путаницы сейчас, если речь идет об усилении антенны, правилом хорошего тона считается использование децибела с суффиксом - dBi или dBd.
  

В принципе за «нулевой уровень» можно принять любую величину. Так на свет появляются такие звери как "дБмкВ" (напряжение - отношение к одному микровольту), "дБВт" (мощность - отношение к одному ватту). В акустике за нулевой уровень звука принято звуковое давление 2·10 -5 Па - порог слышимости. При этом там не стали заморачиваться с довеском к «дБ», а прямо так и измеряют уровень звука в децибелах. Так сложилось исторически, потому что децибелы впервые применялись именно в области акустики. Но надо иметь ввиду - это как бы не «чистые» относительные децибелы, а «звуковые» - абсолютные. Например, шум реактивного самолета с расстояния 25 м равен 140 дБ, а 0 дБ - это порог слышимости. Часто можно встретить единицу под именем dBA . Она специально придумана для измерений интенсивности шумов. Величина дБА - уровень звукового давления, измеренный в "звуковых" децибелах при помощи шумомера, содержащего корректирующую цепочку, имитирующую чувствительность человеческого уха, что дает возможность получать отсчеты более соответствующие реальной слышимости шума.

Вообще, люди начали использовать децибелы для измерения различных вещей не просто так. Еще в XIX веке психофизиологами Эрнстом Вебером и Густавом Фехнером было установлено, что “сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S”. Это относится к звуку, освещенности, тактильным ощущениям.
В технике проводной связи используют другую единицу - Непер. Неперы определяются не через десятичный, а через натуральный логарифм. Может это и правильнее, ведь многие законы природы основаны на числе Эйлера, которое является основанием натурального логарифма. Но все-таки мы пользуемся децибелами. (1 непер = 8,686 дБ)

При расчетах все эти dB, dBi, dBm по сути своей все являются децибелами, т.е. суммируются (если усиление) или вычитаются (если затухание), но dBm имеет приоритет как мера мощности сигнала. Например:

Уровень на входе приемника(dBm) = Мощность передатчика(dBm) + Усиление антенн(dBi) - Ослабление сигнала(dB)

Неискушенный аноним обычно теряется при виде такого изобилия разновидностей децибел. Но затем приходит понимание, что это приносит упрощение в расчетах. Например в расчете дальности связи Wi-Fi . Многим трудно наглядно представить себе «децибельную» шкалу, особенно в отрицательной области. На самом деле это легко сделать по аналогии с привычным всем термометром. Чем выше мощность в dBm, тем «теплее» цифра. Другими словами -75dBm больше (выше по шкале, «теплее»), чем -95dBm. Более отрицательная цифра в параметре чувствительностии означает, что приемник способен принять более слабый (холодный) сигнал.

Вот так оно все запутано в этом децибельном царстве. И напоследок... Имейте ввиду, что децибел и имбецил совершенно разные понятия.

Области применения

Первоначально децибел использовался для измерения отношений энергетических (мощность , энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. В принципе, с помощью децибелов можно измерять что угодно, но в настоящее время рекомендуется употреблять децибелы только для измерения уровня мощности и некоторых других связанных с мощностью величин. Так децибелы сегодня используются в акустике для измерения громкости звука и в электронике для измерения мощности электрического сигнала . Иногда в децибелах также измеряют динамический диапазон (например, звучания музыкальных инструментов). Также децибел является единицей звукового давления.

Измерение мощности

Как уже было сказано выше, изначально белы использовались для оценки отношения мощностей , поэтому в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в белах, означает логарифмическое отношение двух мощностей и вычисляется по формуле:

где P 1 / P 0 - отношение уровней двух мощностей, обычно измеряемой к т. н. опорной , базовой (взятой за нулевой уровень). Если говорить более точно, то это - «белы по мощности» . Тогда отношение двух величин в «децибелах по мощности» вычисляется по формуле:

Измерение немощностных величин

Формулы для вычисления в децибелах разностей уровней немощностных (неэнергетических) величин, таких как напряжение или сила тока , отличаются от приведённой выше! Но в конечном итоге отношение этих величин, выраженное в децибелах, также выражается через отношение связанных с ними мощностей.

Так для линейной цепи справедливо равенство или

Отсюда видим, что а значит

откуда получаем равенство: которое представляет собой связь между «белами по мощности» и «белами по напряжению» в одной и той же цепи.

Из всего этого видим, что при сравнении величин напряжений (U 1 и U 2) или токов (I 1 и I 2) их отношения в децибелах выражаются формулами:

Можно подсчитать, что при измерении мощности изменению на 1 дБ соответствует приращение мощности (P 2 /P 1) в ≈1,25893 раза. Для напряжения или силы тока изменению на 1 дБ будет соответствовать приращение в ≈1,122 раза.

Пример вычислений

Предположим, что мощность P 2 в 2 раза больше начальной мощности P 1 , тогда

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 дБ,

то есть изменение мощности на 3 дБ означает её увеличение в 2 раза. Аналогично изменение мощности в 10 раз:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 дБ,

а в 1000 раз

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 дБ,

И, наоборот, чтобы получить разы из децибел (dB), нужно

Для мощности - для напряжения (тока) .

Например, зная опорный уровень (P 1) и значение в дБ можно найти значение мощности, например, при P 1 = 1 мВт и известном отношении 20 дБ (dB):

Аналогично для напряжения, при U 1 = 2 В и отношении в 6 дБ:

Вычисления вполне реально производить в уме, для этого достаточно помнить примерную несложную таблицу (для мощностей):

1 дБ 1.25 3 дБ 2 6 дБ 4 9 дБ 8 10 дБ 10 20 дБ 100 30 дБ 1000

Сложению (вычитанию) значений дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например, уменьшение мощности в 40 раз это 4*10 раз или −6 дБ-10 дБ= −16 дБ. Увеличение мощности в 128 раз это 2^7 или 3 дБ*7=21 дБ. Увеличение напряжения в 4 раза эквивалентно увеличению мощности в 4*4=16 раз, это 2^4 или 3 дБ*4=12 дБ.

Практическое применение

Поскольку децибел - не абсолютная, а относительная величина и вычисляется для различных физических величин по-разному (см. выше), то во избежание путаницы при использовании децибелов на практике существуют дополнительные договорённости.

чаще всего нужно знать отношение двух уровней (напряжений), выраженное в децибелах, есть несколько значений, которые легко запомнить:

6 дБ - отношение 2:1

20 дБ - отношение 10:1

40 дБ - отношение 100:1

60 дБ - отношение 1000:1

80 дБ - отношение 10000:1

100 дБ - отношение 100000:1

120 дБ - отношение 1000000:1

Промежуточные значения можно легко вычислить по формуле - 20*Lg(U1/U2), где U1 - уровень(напряжение) сигнала,U2 - уровень(напряжение) шума, напомним, что измерения проводятся средне-квадратичным милливольтметром, либо анализатором спектра с фильтром МЭК(А), где МЭК - Международная электротехническая комиссия

Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если то же самое можно выразить привычными процентами или долями? Представим себе, что в совершенно тёмной комнате включили лампочку некоторой светосилы. При этом, комната разительно отличается по виду до и после включения. Изменение освещённости, выраженное в дБ, тоже огромно, теоретически бесконечно. Допустим, что теперь включили ещё одну такую же лампочку. Теперь эффект будет совсем не тот, может быть даже человек не сразу заметит изменения, если её включить плавно. И в децибелах это будет всего 3 дБ. Итак, на практике, в децибелах удобно выполнять измерения как сильно меняющихся величин, так и почти постоянных.

Условные обозначения

Для различных физических величин одному и тому же числовому значению , выраженному в децибелах , могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (исх. 20 мкПа) = 20 дБ

Применение в теории автоматического регулирования

Децибел также используется в теории автоматического регулирования и управления (ТАУ) и является одним из важнейших параметров при сравнении амплитуд выходного и входного сигналов.

Опорный уровень

Несмотря на то, что децибел служит для определения отношения двух величин, иногда децибелы используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0). На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

Во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например −20 дБ (относительно 0,775 B) .

При пересчёте уровней мощностей в уровни напряжений и обратно надо обязательно учитывать сопротивление, являющиеся стандартным для данной задачи:

• дБВ для 50-омной СВЧ -цепи соответствует (дБм−13 дБ);
• дБмкВ для 50-омной СВЧ-цепи соответствует (дБм+107 дБ)
• дБВ для 75-омной ТВ -цепи соответствует (дБм−11 дБ);
• дБмкВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм+109 дБ)

Следует чётко помнить математические правила:

• перемножать или делить относительные единицы нельзя;
• суммирование или вычитание относительных единиц производится независимо от их исходной размерности и соответствует умножению или делению абсолютных.

Например, подав на один конец 50-омного кабеля с коэффициентом передачи −6 дБ, мощность 0 дБм, что эквивалентно 1 мВт, или 0,22 В, или 107 дБмкВ, на выходе получим мощность −6 дБм, что эквивалентно 0,25 мВт (в 4 раза меньше по мощности) или 0,11 В (в два раза меньше по напряжению) или 101 дБмкВ (на те же 6 дБ меньше).

Если вы спросите своих друзей и знакомых: "что такое децибел?", то, скорее всего, услышите ответы, связанные со звуком. Они ответят, что это мощность звука или сила звука. Эти ответы недалеки от истины, но на самом деле децибел - это безразмерная величина.

Децибел показывает, во сколько раз что-то одно больше или меньше чего-то другого. К примеру, если у вас в кармане находится 1000 рублей, а у вашего коллеги 10, то можно сказать, что у вас в 100 раз больше денег, а можно сказать что у вас на 20 децибел больше денег. Оба высказывания верны.

В оптических линиях связи децибел неразрывно связан с мощностью оптического излучения.

Мы не будем приводить формулу, так как большинство читателей не станут в ней разбираться. Мы приведем таблицу, по которой вы сможете быстро сориентироваться.

В верхнем ряду указано, во сколько раз одна величина больше другой, а в нижнем ряду вы сможете найти, какое значение в децибелах соответствует этой разнице.

Чтобы было понятнее, приведем некоторые примеры, касающиеся оптических линий связи.

На оптических разъемах сигнал теряется, нормой для оптического разъема считается величина потерь 0,2 децибела. В “разах” это равно 1,047, то есть оптический разъем дает потери до 4,7%

Бюджет оптического трансивера MT-P-3124-L2C равен 17 децибелам. В “разах” это равно 50. То есть свет, который пройдет линию, может быть ослаблен в 50 раз и модуль нормально его воспримет.

Многие читатели зададутся вопросом, почему нельзя измерять все в “разах” или в натуральных величинах (единицах мощности), и зачем городить децибелы? Впечатление, что децибел неудобен - ошибочно, на самом деле именно децибелами чаще всего пользоваться гораздо удобнее.

Мы продемонстрируем это на практике. Решим одну и ту же задачу, касающуюся оптических линий связи, двумя способами.

Самым главным преимуществом использования децибелов является то, что их можно складывать и вычитать. Если на линии последовательно стоят элементы, вносящие затухание или усиление, их параметры можно просто сложить или вычесть между собой, не используя операции умножения или возведения в степень.

Какие же величины затуханий и бюджетов (о бюджете оптического модуля мы поговорим в одной из наших следующих статей) являются типичными для оборудования Modultech?

В следующей таблице мы покажем, какие значения затухания являются типичными для разных элементов оптических линий связи.

Вернемся к звуку. Многим читателям непонятно: если в децибелах измеряется отношение величин друг к другу, то каким образом эта величина может определять мощность звука?

На самом деле, имеется в виду не мощность звука, а звуковое давление - амплитуда звуковой волны. Существует понятие “порога слышимости”. Этот порог равен 20 мкПа (микропаскаля), и он принят как опорное значение для сравнения. В децибелах выражается отличие звукового давления от опорного. То есть, звук с уровнем 20 дБ в 100 раз громче звукового порога; звук с уровнем 30 дБ - соответственно, в 1000 раз громче.

Измерение физических величин в децибелах по отношению к заранее определенному уровню применяется очень часто. Так, в оптических линиях связи для выражения абсолютных значений используют дБм (децибел-милливатт). Эта величина показывает, во сколько раз наш сигнал больше или меньше эталонного сигнала мощностью 1мВт.

В радиотехнике и в сетях кабельного телевидения часто используется дБмкВ (децибел-микровольт). Эта величина используется для выражения электрического напряжения по сравнению с опорной величиной в 1мкВ.

Надеемся, что наш рассказ облегчит понимание основных технических характеристик устройств оптоволоконной сети, и слово "децибел" станет немножко ближе.

Скоро мы расскажем, что такое оптический бюджет и что нужно иметь в виду при выборе оптоэлектронного оборудования.