1.3.1 . Ядро любого атома имеет сложную структуру и состоит из час-тиц, называемых нуклонами. Известно два типа нуклонов - протоны и нейтроны .
Протоны - нуклоны массой 1 а.е.м. с положительным зарядом, равным единице, то есть элементарному заряду электрона.
Нейтроны - электронейтральные нуклоны массой 1 а.е.м.
*) Строго говоря, массы покоя протонов и нейтронов несколько от-личаются: m р = 1.6726 . 10 -24 г , а m n = 1.67439 . 10 -24 г . Об этом различии речь впереди.

1.3.2. Так как масса ядра практически равна A, заряд ядра - z, а массы протона и нейтрона практически равны, при таких представлениях следует принять как должное, что ядро электронейтрального устойчивого атома состоит из z протонов и (A - z) нейтронов. Следовательно, атом-ный номер элемента - есть не что иное как протонный заряд ядра атома, выраженный в элементарных зарядах электрона. Другими словами, z - это число протонов в ядре атома.


1.3.3 . Наличие в ядре протонов (частиц с электрическим зарядом од-ного знака) вследствие кулоновских сил отталкивания между ними должно было бы привести к разлёту нуклонов. В реальности этого не происходит. Существование в природе множества устойчивых ядер приводит к выводу о существовании между нуклонами ядра более мощных, чем кулоновы, ядерных сил притяжения , которые, преодолевая кулоновское отталкивание протонов, стягивают нуклоны в устойчивую структуру - ядро.

1.3.4. Размеры ядер атомов, определенные по формуле (1.4), есть величины порядка 10 -13 см. Отсюда первое свойство ядерных сил (в отли-чие от кулоновых, гравитационных и других) - короткодействие: ядерные силы действуют только на малых расстояниях, сравнимых по порядку величины с размерами самих нуклонов.
Даже не зная точно, что за материальное образование представляет собой протон или нейтрон, можно оценить их эффективные размеры как ди-аметр сферы, на поверхности которой ядерное притяжение двух соседних протонов уравновешивается их кулоновским отталкиванием. Эксперименты на ускорителях по рассеянию ядрами электронов позволили оце-нить эффективный радиус нуклона R н ≈ 1.21 . 10 -13 см.

1.3.5 . Из короткодействия ядерных сил вытекает второе их свойс-тво, кратко именуемое насыщением . Это означает, что любой нуклон ядра взаимодействует не со всеми другими нуклонами, а лишь с ограниченным числом нуклонов, являющихся его непосредственными соседями.


1.3.6. Третье свойство ядерных сил - их равнодействие. Поскольку предполагается, что силы взаимодействия между нуклонами обоих видов являются силами одной природы, то тем самым постулируется, что на равных расстояниях по-рядка 10 -13 см два протона, два нейтрона или протон с нейтроном взаимо-действуют одинаково.


1.3.7. Протон в свободном состоянии (то есть вне атомных ядер) стабилен . Нейтрон в свободном состоянии длительно существовать не мо-жет: он претерпевает распад на протон, электрон и антинейтрино с пери-одом полураспада T 1/2 = 11.2 мин. по схеме:
o n 1 → 1 p 1 + - 1 e + n
*) Антинейтрино (n) - электронейтральная частица материи с нулевой массой покоя.

1.3.8. Итак, любое ядро считается полностью индивидуализирован-ным , если известны две его основные характеристики - число протонов z и массовое число A, поскольку разница (A - z) определяет число нейтро-нов в ядре. Индивидуализированные ядра атомов принято в общем случае называть нуклидами .
Среди множества нуклидов (а их в настоящее время известно более 2000 - естественных и искусственных) есть такие, у которых одна из двух упомянутых характеристик одинакова, а другая - отличается по величине.
Нуклиды с одинаковым z (числом протонов) называют изотопами . Пос-кольку атомный номер определяет в соответствии с Периодическим Зако-ном Д.И.Менделеева индивидуальность только химических свойств атома элемента, об изотопах всегда говорят со ссылкой на соответству-ющий химический элемент в Периодической Системе.
Например, 233 U, 234 U, 235 U, 236 U, 238 U, 239 U - все это изотопы урана, который в Периодической Системе элементов имеет порядковый номер z = 92.
Изотопы любого химического элемента , как видим, имеют равное чис-ло протонов, но различные числа нейтронов.

Нуклиды равной массы (A), но с различными зарядами z называют изобарами . Изобары, в отличие от изотопов, - нуклиды различных хими-ческих элементов.
Примеры . 11 В 5 и 11 С 4 - изобары нуклидов бора и углерода; 7 Li 3 и 7 Ве 4 - изобары нуклидов лития и бериллия; 135 J 53 , 135 Xe 54 и 135 Cs 55 - также являются изобарами йода, ксенона и цезия соответственно.

1.3.9 . Из формулы (1.4) можно оценить плотность нуклонов в яд-рах и массовую плотность ядерного вещества. Считая ядро сферой с ради-усом R и с количеством нуклонов в ее объёме, равным A, число нуклонов в единице объёма ядра найдём как:
N н = A/V я = 3А/4pR 3 = 3А/4p(1.21 . 10 -13 A 1/3) 3 = 1.348 . 10 38 нукл/см 3 ,
а, так как масса одного нуклона равна 1 а.е.м. = 1.66056 . 10 -24 г , то плотность ядерного вещества найдётся как:
γ яв = Nm н = 1.348 . 10 38 .1.66056 . 10 -24 ≈ 2.238 . 10 14 г/см 3 .= 223 800 000 т/см 3
Порядок приведенного расчёта свидетельствует о том, что плотность ядерного вещества одинакова в ядрах всех химических элементов.
Объём. приходящийся на 1 нуклон в ядре, V я /A = 1/N = 1/1.348 . 10 38 = 7.421 . 10 -39 см 3
- также одинаков для всех ядер, поэтому среднее расстояние между центрами соседних нуклонов в любом ядре (которое можно условно назвать средним диаметром нуклона) будет равно
D н = (V я) 1/3 = (7.421 . 10 -39) 1/3 = 1.951 . 10 -13 см .

1.3.10. О плотности расположения протонов и нейтронов в ядре ато-ма до настоящего времени мало что известно. Поскольку протоны, в отли-чие от нейтронов, подвержены действию не только ядерного и гравитаци-онного притяжения, но и кулоновского отталкивания, можно предположить, что протонный заряд ядра более или менее равномерно распределен по его поверхности.

В конце обучения многие старшеклассники, их родители и тысячи молодых специалистов стоят перед сложным выбором - выбором высшего учебного заведения (ВУЗа). Сориентироваться и не растеряться в многообразии университетов, институтов и факультетов достаточно сложно. Читайте отзывы о ВУЗе, оставленные студентами, преподавателями, выпускниками, перед тем как получить . Правильный выбор учебного заведения - залог успеха в будущей карьере!

Наша задача: познакомить с основными свойствами ядерных сил, вытекающих из имеющихся экспериментальных данных.

Начнем с перечисления известных свойств ядерных сил, чтобы потом перейти к их обоснованию:

• Это силы притяжения.
• Они короткодействующие.
• Это силы большой величины (по сравнению с электромагнитными, слабыми и гравитационными).
• Они обладают свойством насыщения.
• Ядерные силы зависят от взаимной ориентации взаимодействующих нуклонов.
• Не являются центральными.
• Ядерные силы не зависят от заряда взаимодействующих частиц.
• Зависят от взаимной ориентации спина и орбитального момента.
• Ядерные силы носят обменный характер.
• На малых расстояниях (r м) являются силами отталкивания.

Не приходится сомневаться в том, что ядерные силы - это силы притяжения. Иначе кулоновские силы отталкивания протонов сделали бы невозможным существование ядер.

Свойство насыщения ядерных сил следует из поведения зависимости удельной энергии связи от массового числа (см. лекцию).

Зависимость энергии связи, приходящейся на нуклон, от массового числа

Если бы нуклоны в ядре взаимодействовали со всеми другими нуклонами, энергия взаимодействия была пропорциональна числу сочетаний из A по 2, т.е. A(A-1)/2 ~ A 2 . Тогда энергия связи, приходящаяся на один нуклон, была пропорциональна A . На самом деле, как видно из рисунка, она примерно постоянна ~8 МэВ. Это и свидетельствует об ограниченном числе связи нуклона в ядре.

Свойства, следующие из изучения связанного состояния - дейтрона

Дейтрон 2 1 H представляет собой единственное связанное состояние двух нуклонов - протона и нейтрона. Не существует связанных состояний протон - протон и нейтрон - нейтрон. Перечислим известные из опытов свойства дейтрона.

• Энергия связи нуклонов в дейтроне G d = 2.22 МэВ.
• Не имеет возбужденных состояний.
• Спин дейтрона J = 1 , четность положительная.
• Магнитный момент дейтрона μ d = 0.86 μ я , здесь μ я = 5.051·10 -27 Дж/Тл - ядерный магнетон.
• Квадрупольный электрический момент положителен и равен Q = 2.86·10 -31 м 2 .

В первом приближении взаимодействие нуклонов в дейтроне можно описать прямоугольной потенциальной ямой

Здесь μ - приведенная масса, равная μ = m p ·m n /(m p +m n) .

Это уравнение можно упростить, введя функцию χ = r*Ψ(r) . Получим

Решаем отдельно для областей r и r > a (учтем, что E для связанного состояния, которое ищем)

Коэффициент B надо положить равным нулю, иначе при r → 0 волновая функция Ψ = χ/r обращается в бесконечность; и коэффициент B 1 = 0 , иначе решение расходится при r → ∞ .

Решения должны быть сшиты при r = a , т.е. приравнять значения функций и их первых производных. Это дает

Рис.1 Графическое решение уравнения (1)

Подставляя в последнее уравнение значения k , k 1 и полагая E = -G d получим уравнение, связывающее энергию связи G d , глубину ямы U 0 и ее ширину a

Правая часть, учитывая малость энергии связи, - малое отрицательное число. Следовательно, аргумент котангенса близок к π/2 и слегка превышает его.

Если взять экспериментальное значение энергии связи дейтрона G d = 2.23 МэВ, то для произведения a 2 ·U 0 получаем ~2.1·10 -41 м 2 Дж (к сожалению, по отдельности значения U 0 и a получить не удается). Задаваясь разумным a = 2·10 -15 м (следует из опытов по рассеянию нейтронов, об этом дальше), для глубины потенциальной ямы получаем примерно 33 МэВ.

Умножим левую и правую часть уравнения (1) на a и введем вспомогательные переменные x = ka и y = k 1 a . Уравнение (1) приобретает вид

Ядерное взаимодействие свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы , не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).

Ядерные силы являются короткодействующими силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10 –15 м. Длина (1,5 – 2,2)·10 –15 м называется радиусом действия ядерных сил.

Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость : притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер . Так называются ядра , в которых одинаково общее число нуклонов , но число протонов в одном равно числу нейтронов другом . Например, ядра гелия и тяжелого водорода – трития . Энергии связи этих ядер составляют 7,72 МэВ и 8,49 МэВ.

Разность энергий связи ядер, равная 0,77 МэВ, соответствует энергии кулоновского отталкивания двух протонов в ядре . Полагая эту величину равной , можно найти, что среднее расстояние r между протонами в ядре равно 1,9·10 –15 м, что согласуется с величиной радиуса ядерных сил.

Ядерные силы обладают свойством насыщения , которое проявляется в том , что нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших к нему соседних нуклонов . Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел A . Практически полное насыщение ядерных сил достигается у α-частицы, которая является очень устойчивым образованием.

Ядерные силы зависят от ориентации спинов взаимодействующих нуклонов . Это подтверждается различным характером рассеяния нейтронов молекулами орто- и параводорода. В молекуле ортоводорода спины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде. Ядерные силы не являются центральными.

Итак, перечислим общие свойства ядерных сил :

· малый радиус действия ядерных сил (R ~ 1 Фм);

· большая величина ядерного потенциала U ~ 50 МэВ;

· зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц;

· тензорный характер взаимодействия нуклонов;

· ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы);

· ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения;

· зарядовая независимость ядерных сил;

· обменный характер ядерного взаимодействия;

· притяжение между нуклонами на больших расстояниях (r > 1 Фм), сменяется отталкиванием на малых (r < 0,5 Фм).

в заимодействие между нуклонами возникает в результате испускания и поглощения квантов ядерного поля – π-мезонов . Они определяют ядерное поле по аналогии с электромагнитным полем, которое возникает как следствие обмена фотонами. Взаимодействие между нуклонами, возникающее в результате обмена квантами массы m , приводит к появлению потенциала U я (r ):

.

Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке:

Взаимодействие ядер между собой свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).

Ядерные силы - это силы, удерживающие нуклоны в ядре и представляющие собой проявление сильного взаимодействия.

Свойства ядерных сил:

• 1) они являются короткодействующими: на расстояниях порядка ~1(Н 5 м ядерные силы как силы притяжения удерживают нуклоны, несмотря на кулоновское отталкивание между протонами; на меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется отталкиванием;
• 2) обладают зарядовой независимостью: притяжение между двумя любыми нуклонами одинаково (п-п, р-р, п-р );
• 3) ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;
• 4) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов (например, протон и нейтрон образуют дейтрон - ядро изотопа дейтерия ] Н, только если их спины параллельны друг другу);
• 5) ядерные силы не являются центральными, т.е. не направлены по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, о чем свидетельствует их зависимость от ориентации спинов нуклонов.

Эксперименты по нуклон-нуклонному рассеянию показали, что силы ядерного взаимодействия, действующие между нуклонами в ядре, имеют обменный характер и обусловлены обменом квантами поля ядерных сил, названными л-мезонами (пионами, см. подтему 32.2). Гипотезу о пионах в рамках подробной квантовой теории о механизме ядерного взаимодействия предложил японский физик X. Юкава (Нобелевская премия, 1949 г.). Частица Юкавы - пион - характеризуется массой, составляющей примерно 300 электронных масс, и позволяет объяснить короткодействующий характер и большую величину ядерных сил.

Модели атомного ядра. В теории атомного ядра очень важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. К настоящему времени из-за сложного характера ядерных сил и трудности точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра еще нет законченной теории ядра, которая бы объясняла все его свойства.

Рассмотрим две следующие модели ядра - капельную и оболочечную.

Капельная модель выдвинута немецким ученым М. Борном и российским ученым Я. Френкелем в 1936 г. В этой модели принимается, что ядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной жидкости с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики. Таким образом, ядро рассматривается как непрерывная среда и движение отдельных нуклонов не выделено. При такой аналогии между поведением молекул в капле жидкости и нуклонов в ядре учитываются короткодей- ствие ядерных взаимодействий, свойство насыщения ядерных сил и одинаковая плотность ядерного вещества в разных ядрах. Капельная модель объяснила механизмы ядерных реакций, особенно реакции деления ядер, позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, а также описала зависимость радиуса ядра от массового числа.

Оболочечная модель была окончательно сформулирована американским физиком М. Гёпперт-Майер и немецким физиком Й.Х. Йенсен в 1949-1950 гг. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Учитывается спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. В ядрах, за исключением самых легких, осуществляется j- /"-связь.

Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Магическими называются атомные ядра, у которых число нейтронов N или (и) число протонов Zравно одному из магических чисел:

2, 8, 20, 28, 50, 82 и TV = 126. Магические ядра отличаются от других ядер, например, повышенной устойчивостью, большей распространенностью в природе.

Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими. К дважды магическим ядрам относятся: гелий Не, кислород J> 6 0, кальций joСа, олово jjfSn, свинец g^fPb. В частности, особенная устойчивость ядра Не проявляется в том, что это единственная частица, называемая а-частицей, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде.

Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила найти согласующиеся с опытом значения спинов основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты. Особо хорошо данная модель применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном состоянии.

Ядерные силы (англ. Nuclear forces) являются силами взаимодействия нуклонов в атомном ядре. Они стремительно убывают с ростом расстояния междунуклонами и становятся практически незаметными на расстояниях выше 10 -12 см.

С точки зрения полевой теории элементарных частиц ядерные силы, в основном, являются силами взаимодействия магнитных полей нуклонов в ближней зоне. На больших расстояниях потенциальная энергия такого взаимодействия убывает по закону 1/r 3 - этим объясняется их короткодействующий характер. На расстоянии (3 ∙10 -13 см) ядерные силы становятся доминирующими, а на расстояниях менее (9,1 ∙10 -14 см) они превращаются в еще более мощные силы отталкивания. График потенциальной энергии взаимодействия электрического и магнитного полей двух протонов демонстрирующий наличие ядерных сил приведен на рисунке.

Протон - протонные, протон - нейтронные и нейтрон - нейтронные взаимодействия будут несколько отличаться поскольку структура магнитных полей протона инейтрона разная.

Существует несколько, основных свойств ядерных сил.

1. Ядерные силы - силы притяжения.

2. Ядерные силы являются коротко действующими. Их действие проявляется только на расстояниях примерно 10-15 м.

При увеличении расстояния между нуклонам я ядерные силы быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших их радиуса действия ((1,5 2,2) 1 0 ~15 м),-оказываются примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами на том же расстоянии.

3. Ядерные силы проявляют зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами постоянно и не зависит от зарядового состояния нуклонов (протонного или нейтронного). Это означает, что ядерные силы имеют неэлектронную природу.

Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи в зеркальных ядрах. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, это число протонов в одном равно числу нейтронов в другом.

4. Ядерные силы обладают свойством насыщения, то есть каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре при увеличении числа нуклонов остается постоянной. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у а-частицы, которая является очень устойчивой.

5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

6. Ядерные силы не являются центральными, то есть не действуют по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

Сложность и неоднозначный характер ядерных сил, а также трудность точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел, не позволили разработать до сегодняшнего дня единую стройную теорию атомного ядра.

35. Радиоактивный распад. Закон радиоактивного превращения.

Радиоакти́вный распа́д (от лат. radius «луч» и āctīvus «действенный») - спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z,массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов . Процесс радиоактивного распада также называютрадиоакти́вностью , а соответствующие элементы радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра.

Установлено, что радиоактивны все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть начиная с висмута), и многие более лёгкие элементы (прометий и технеций не имеют стабильных изотопов, а у некоторых элементов, таких как индий, калий или кальций, часть природных изотопов стабильны, другие же радиоактивны).

Естественная радиоактивность - самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность - самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующиеядерные реакции.

акон радиоактивного распада - физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом,

Сперва закон был сформулирован так :

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод [ источник не указан 321 день ] :

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов , произошедшее за короткий интервал времени , пропорциональнo числу атомов в образце .