Урок посвящен тому, как решать 3 задание ЕГЭ по информатике
3-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 3 минуты, максимальный балл — 1
* Некоторые изображения страницы взяты из материалов презентации К. Полякова
Структурирование информации и информационные модели
Рассмотрим кратко необходимые для решения 3 задания ЕГЭ понятия.
Структурирование информации - это установление главных элементов в информационных сообщениях и установление связей между ними.
Структурирование выполняется с целью облегчения восприятия и поиска информации.
Структурирование возможно при помощи следующих структур (информационных моделей):
перечисление элементов, собранных по характерному признаку;
Вася, Петя, Коля 1, 17, 22, 55
В множестве упорядочивание элементов не обязательно, т.е. порядок следования не важен.
Важна упорядоченность следования элементов.
В таблицах выделяются объекты
(отдельные записи таблиц) и свойства
(названия столбцов или названия строк):
Рассмотрим родственные отношения в дереве:
Корень
– узел без предков (A).
Лист
– узел без потомков (D, E, F, G).
Высота
– наибольшее расстояние от корня до листа (количество уровней).
Допустим, на жестком диске компьютера имеются следующие папки (каталоги) с файлами:
Получим дерево:
Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:
– это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:
Граф, отображающий дороги между поселками
– это граф, между любыми вершинами которого существует путь.
Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).
Дерево — связный граф без циклов
У взвешенных графов указан «вес ребра»:
Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.
Поиск кратчайшего пути (перебор)
Определение кратчайшего пути между пунктами A и D
- В заданиях ЕГЭ этой темы чаще всего используются две информационные модели — таблицы и схемы.
- Информация в таблице строится по следующим правилам: на пересечении строки и столбца находится информация, характеризующая комбинацию этой строки и столбца.
- На схеме информация строится по следующему правилу: если между объектами схемы имеется связь, то она отображается линией, соединяющей названия этих объектов на схеме.
Решение заданий 3 ЕГЭ по информатике
ЕГЭ по информатике 2017, задание из сборника Ушакова Д.М, 1 вариант:
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
|
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова длина дороги из пункта Д
в пункт К
.
В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
✍ Решение:
- Рассмотрим граф и посчитаем количество ребер из каждой вершины:
Результат: 20
Кроме того, Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
3 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А
в пункт Г
.
В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
✍ Решение:
- Посчитаем сколько ребер у каждой вершины:
Результат: 6
Подробное решение данного 3 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Решение 3 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант № 1 экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
Между населенными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (если ячейка пуста — дороги нет).
A | B | C | D | E | F | |
A | 7 | 3 | ||||
B | 7 | 2 | 4 | 1 | ||
C | 3 | 2 | 7 | 5 | 9 | |
D | 4 | 7 | 2 | 3 | ||
E | 1 | 5 | 2 | 7 | ||
F | 9 | 3 | 7 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A
и F
.
✍ Решение:
Результат: 11
Видеоразбор задания:
Решение 3 задания ЕГЭ по информатике (11 вариант ГВЭ по информатике 2018 года):
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
A | B | C | D | E | F | |
A | 3 | 7 | 6 | |||
B | 3 | 4 | 4 | |||
C | 7 | 5 | 9 | |||
D | 4 | 5 | 5 | |||
E | 6 | 4 | 8 | |||
F | 9 | 5 | 8 |
Определите длину кратчайшего пути
между пунктами A
и F
при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.
✍ Решение:
Результат: 12
Решение 2* задания ЕГЭ по информатике 2018, вариант 10 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):
Между населенными пунктами A , B , C , D , E , F , Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяженность каждой дороги (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).
A | B | C | D | E | F | Z | |
A | 3 | 5 | 14 | ||||
B | 2 | 8 | |||||
C | 2 | 7 | |||||
D | 1 | 4 | 4 | ||||
E | 1 | 5 | |||||
F | 12 | 1 | 9 | ||||
Z |
Сколько существует таких маршрутов из A в Z , которые проходят через пять и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.
* в новых учебниках задания 2 и 3 поменяли местами: теперь 2 — Поиск кратчайшего пути, а 3 — Алгебра логики
✍ Решение:
Результат: 6
Разбор 3 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина:
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.
|
Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D
и E
на схеме?
В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
- Для начала найдем уникальные вершины - у которых уникальное число ребер: это A (2 ребра) и H (6 ребер). В таблице им соответствуют номера 3 и 4:
- По схеме находим, что смежными вершинами для A являются B и G . В таблице определяем соответствующие им цифры - 1 и 2. Поскольку по заданию они нас не интересуют, обозначим их вместе:
- У обеих вершин B и G смежными являются уже известные A и H и, кроме того, вершины F и C . По первому столбцу или первой строке находим, что F или C будет соответствовать цифра 7, а по второй строке - цифра 8. Обозначим их в таблице:
- В результате получаем, что искомым вершинам - D и E - соответствуют цифры 5 и 6 . Поскольку не имеет значения, какой именно цифре должна соответствовать та или иная вершина, то в ответе просто запишем эти цифры в порядке возрастания.
1 | 2 | A | H | 5 | 6 | 7 | 8 | |
1 | * | * | * | |||||
2 | * | * | * | |||||
A | * | * | ||||||
H | * | * | * | * | * | * | ||
5 | * | * | * | |||||
6 | * | * | * | |||||
7 | * | * | * | |||||
8 | * | * | * |
B,G | B,G | A | H | 5 | 6 | 7 | 8 | |
B,G | * | * | * | |||||
B,G | * | * | * | |||||
A | * | * | ||||||
H | * | * | * | * | * | * | ||
5 | * | * | * | |||||
6 | * | * | * | |||||
7 | * | * | * | |||||
8 | * | * | * |
B,G | B,G | A | H | 5 | 6 | F,C | F,C | |
B,G | * | * | * | |||||
B,G | * | * | * | |||||
A | * | * | ||||||
H | * | * | * | * | * | * | ||
5 | * | * | * | |||||
6 | * | * | * | |||||
F,C | * | * | * | |||||
F,C | * | * | * |
Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза
. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать
ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 20
. Если при этом в куче оказалось не более 30 камней
, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 17 камней и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится,
и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 19.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания.
1. а) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 18, 17, 16? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 9, 8? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.
3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 7? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах - количество камней в позиции.
В поле ответ ничего не вводите. Правильный ответ можно проверить нажав кнопку "Разбор"
1. а)
Паша может выиграть, если S = 19 или S = 10, 11, 12, 13, 14, 15. При S = 19 первым ходом нужно добавить в кучу один камень, при остальных указанных значениях S нужно удвоить количество камней.
б)
При S = 16, 17 или 18 удваивать количество камней не имеет смысла, так как после такого хода выигрывает противник. Поэтому можно считать, что единственный возможный ход - это добавление в кучу одного камня.
При S = 18 после такого хода Паши в куче станет 19 камней. В этой позиции ходящий (т.е. Валя) выигрывает (см. п. 1а):
при S = 18 Паша (игрок, который должен ходить первым) проигрывает. Выигрышная стратегия есть у Вали.
При S = 17, после того как Паша своим первым ходом добавит один камень, в куче станет 18 камней. В этой позиции ходящий (т.е. Валя) проигрывает (см. выше): при S = 17 Паша (игрок, который должен ходить первым) выигрывает. Выигрышная стратегия есть у Паши.
При S = 16 выигрышная стратегия есть у Вали. Действительно, если Паша первым ходом удваивает количество камней, то в куче становится 32 камня, и игра сразу заканчивается выигрышем Вали. Если Паша добавляет один камень, то в куче становится 17 камней. Как мы уже знаем, в этой позиции игрок, который должен ходить (т.е. Валя), выигрывает.
Во всех случаях выигрыш достигается тем, что при своём ходе игрок, имеющий выигрышную стратегию, должен добавить в кучу один камень.
2. При S = 9 или 8 выигрышная стратегия есть у Паши. Она состоит в том, чтобы удвоить количество камней в куче и получить кучу, в которой будет соответственно 18 или 16 камней. В обоих случаях игрок, который будет делать ход (теперь это Валя), проигрывает (п. 1б).
3. При S = 7 выигрышная стратегия есть у Вали. После первого хода Паши в куче может стать либо 8, либо 14 камней. В обеих этих позициях выигрывает игрок, который будет делать ход (теперь это Валя). Случай S = 8 рассмотрен в п. 2, случай S = 14 рассмотрен в п. 1а.
Для выпускников школ. Его нужно сдавать тем, кто планирует поступать в вузы на самые перспективные специальности, такие как информационная безопасность, автоматизация и управление, нанотехнологии, системный анализ и управление, ракетные комплексы и космонавтика, ядерные физика и технологии и многие другие.
Ознакомьтесь с общей информацией об экзамене и приступайте к подготовке. Изменений по сравнению с прошлым годом в новом варианте КИМ ЕГЭ 2019 практически нет. Единственное, что из заданий исчезли фрагменты программ, написанных на языке Си: их заменили на фрагменты, написанные на языке С++. И еще из задания № 25 убрали возможность написать в качестве ответа алгоритм на естественном языке.
Оценка ЕГЭ
В прошлом году чтобы сдать ЕГЭ по информатике хотя бы на тройку, достаточно было набрать 42 первичных балла. Их давали, например, за правильно выполненные первые 9 заданий теста.
Как будет в 2019 году пока точно неизвестно: нужно дождаться официального распоряжения от Рособрнадзора о соответствии первичных и тестовых баллов. Скорее всего оно появится в декабре. Учитывая, что максимальный первичный балл за весь тест остался прежним, скорее всего не изменится и минимальный балл. Ориентируемся пока на эти таблицы:
Структура теста ЕГЭ
Информатика – это самый продолжительный экзамен (столько же длится ЕГЭ по математике и литературе), длительность составляет 4 часа.
В 2019 году тест состоит из двух частей, включающих в себя 27 заданий.
- Часть 1: 23 задания (1–23) с кратким ответом, который является числом, последовательностью букв или цифр.
- Часть 2: 4 задания (24–27) с развернутым ответом, полное решение заданий записывается на бланке ответов 2.
Все задания так или иначе связаны с компьютером, но на экзамене пользоваться им для написания программы в задачах группы С не разрешается. Кроме того, задачи не требуют сложных математических вычислений и калькулятором пользоваться тоже не разрешается.
Подготовка к ЕГЭ
- Пройдите тесты ЕГЭ онлайн бесплатно без регистрации и СМС. Представленные тесты по своей сложности и структуре идентичны реальным экзаменам, проводившимся в соответствующие годы.
- Скачайте демонстрационные варианты ЕГЭ по информатике, которые позволят лучше подготовиться к экзамену и легче его сдать. Все предложенные тесты разработаны и одобрены для подготовки к ЕГЭ Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). В этом же ФИПИ разрабатываются все официальные варианты ЕГЭ.
Задания, которые вы увидите, скорее всего, не встретятся на экзамене, но будут задания, аналогичные демонстрационным, по той же тематике или просто с другими цифрами.
Общие цифры ЕГЭ
Год | Миним. балл ЕГЭ | Средний балл | Кол-во сдававших | Не сдали, % | Кол-во 100-балльников |
Длитель- ность экзамена, мин. |
2009 | 36 | |||||
2010 | 41 | 62,74 | 62 652 | 7,2 | 90 | 240 |
2011 | 40 | 59,74 | 51 180 | 9,8 | 31 | 240 |
2012 | 40 | 60,3 | 61 453 | 11,1 | 315 | 240 |
2013 | 40 | 63,1 | 58 851 | 8,6 | 563 | 240 |
2014 | 40 | 57,1 | 235 | |||
2015 | 40 | 53,6 | 235 | |||
2016 | 40 | 235 | ||||
2017 | 40 | 235 | ||||
2018 |
Информатика и ИКТ – один из тех предметов, который можно выбрать для сдачи государственных экзаменов по окончанию школы. Все, что касается ЕГЭ по информатике 2017 – от даты сдачи и до последних изменений – в нашей статье.
ЕГЭ по информатике: расписание экзаменов
Выбирая дополнительные предметы для ЕГЭ, будущие выпускники учитывают не только степень сложности дисциплины, но и дату сдачи экзамена, чтобы правильно распланировать время подготовки.
Когда сдавать ЕГЭ по информатике 2017?
1 этап – досрочный
- 16 марта, четверг
- 3 апреля, вторник – резервный день.
2 этап – основной
- 31 мая, среда
- 19 июня, понедельник – резервный день.
Для тех, кто не сможет сдать ЕГЭ в отведенные дни, осенью планируется третий экзаменационный этап – дополнительный. В сентябре можно будет как повысить свою итоговую оценку по информатике, так и сдать предмет впервые. Наличие осеннего этапа – логичное следствие реформирования структуры ЕГЭ, начавшееся несколько лет назад. Вместо третьей, «июльской» волны экзаменов в расписание был внесен дополнительный период сдачи – для тех, кто по каким-либо уважительным причинам (болезнь, отъезд из страны, спортивные соревнования, олимпиады и т.п.) не смог сдавать ЕГЭ в общей массе. Это же время предоставляется и для тех, кто не смог набрать минимальный балл вместе с общим потоком.
Запоминая даты государственных экзаменов, стоит помнить, что к сегодняшнему дню Рособрнадзор опубликовал пока лишь проект расписания, причем уже второй по счету. Окончательный вариант появится лишь во второй половине учебного года 2016-2017. Правда стоит отметить, что как правило, проект от конечного варианта расписания практически ничем не отличается – расхождения между двумя версиями минимальны. А потому даты ЕГЭ по информатике 2017 можно смело считать верными.
Минимальный балл
Уже подведены все итоги ЕГЭ 2016, сделаны выводы и анализы, а потому можно говорить и о минимальном балле ЕГЭ-2017.
В 2017 году минимальное/пороговое значение по информатике и ИКТ составит 40 баллов.
Указанное значение необходимо и для получения аттестата, и для поступления в вуз.
Готовясь к экзамену, стоит помнить, что в 2017 году баллы, набранные на ЕГЭ, будут влиять на итоговую оценку в аттестате. То есть если у вас по итогам года за информатику поставлена пятерка, но на ЕГЭ вы набрали лишь минимальное количество баллов – 40, то есть получили тройку, то в конечном результате в вашем аттестате будет красоваться четверка.
Такое нововведение касается не только информатики, но всех предметов, по которым сдается государственный экзамен.
Изменения в ЕГЭ по информатике 2017
О том, чтобы превратить письменный экзамен по информатике в практический, говорят уже давно. За сдачу ЕГЭ на компьютере, а не в бумажном варианте, как это было все предыдущие годы, высказывались и сами педагоги, и чиновники Рособрнадзора и даже прежний министр образования Дмитрий Ливанов. Он, к слову, отдал распоряжение обеспечить все школы страны необходимым количеством оборудования – читай, купить компьютеры в каждую школу. Правда, об источнике финансирования данного проекта не было сказано ни слова. Как известно, нет денег – нет и компьютеров, а потому сегодня существует множество школ по всей стране, где информатика преподается исключительно в теории.
2017 год должен быть стать первым годом, когда ЕГЭ по информатике сдается на компьютере. По замыслу чиновников от образования информатика должна стать пилотным предметом в проекте автоматизации госэкзамена. Выбор логичен – многие задания из КИМ по этой дисциплине проще и удобнее было бы решать в программной среде.
Однако на сегодняшний день ситуация складывается следующим образом: ни ФИПИ, ни Рособрнадзор не внесли каких-либо изменений в структуру и схему заданий экзамена. Наоборот: официальная позиция профильного ведомства такова:
— на сегодняшний день в ЕГЭ по информатике 2017 изменений в структуре и содержанию нет.
Подготовка к ЕГЭ по информатике
Чтобы сдать экзамен и получить за него высокую оценку, необходима тщательная и грамотная подготовка. Эта прописная истина знакома каждому школьнику, не только выпускникам, но и всем учащимся. Однако далеко не все знаю, как надо правильно готовиться к ЕГЭ.
- Время . Подготовку лучше начинать задолго до даты сдачи; в идеале – сразу после новогодних каникул.
- Учебные материалы. Практически каждый год в КИМ вносятся какие-либо изменения, потому лучше всего использовать при подготовке пособия и методички, изданные в 2016-2017 гг.
- Порядок подготовки . Разбейте материал на несколько больших тем – лучше всего так, как это сделано в учебнике. Затем каждую тему на несколько базовых подтем, те, в свою очередь, на параграфы. Такими небольшими объемами легче учить материал, кроме того, подобная схема дает достаточно стимула для изучения нового.
- Использование демоверсий. На сегодняшний день ФИПИ опубликованы демоверсии экзамена. Обязательно пройдите несколько вариантов тренировочных работ, ознакомьтесь с аналитическими выкладками прошлогодних экзаменов, просмотрите спецификацию и кодификатор ЕГЭ по информатике. В первую очередь это позволит вам узнать, на что похож экзамен и поможет не бояться ЕГЭ. Кроме того, подобная проверка на демоверсиях выявит ваши слабые места, продемонстрирует, на какие разделы дисциплины нужно обратить больше внимания.